定理．
\(e\)をネイピア数とする．実数\(a, b\)に対して，次が成り立つ．
本稿では，
$$
y=\frac{\log x}{x}
$$
のグラフを解析することにより，上の定理を証明する．
グラフの概形が分かれば結果はほとんど明らかである．
- \(e < a < b\)のとき，\(a^b > b^a\)，
- \(0 < a < b < e\)のとき，\(a^b < b^a\)．
