図形の位置関係

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円と直線の位置関係や, 円と円の位置関係についてまとめる.

円と直線
点\({\rm{O}}\)を中心とする半径\(r\)の円と, 直線\(\ell\) の距離を\(d\)とする. このとき,円と直線の位置関係は,次の3つに分類される.
  • \(d < r\)のとき,異なる2点で交わる.

  • \(d = r\)のとき,1点で接する.

  • \(d > r\)のとき,共有点を持たない.



円と円
半径\(r_1 > r_2\)の2つの円 の中心間の距離を\(d\)とする. このとき,2円の位置関係は,次のように分類される.
  • \(r_1+r_2 < d\)のとき, 一方が他方の外側にある.

  • \(r_1+r_2 = d\)のとき, 外接する.

  • \(r_1-r_2 < d < r_1+r_2\)のとき, 2点で交わる.

  • \(d = r_1-r_2\)のとき, 内接する.

  • \(d < r_1-r_2\)のとき, 一方が他方の内部にある.




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