3点を通る円の方程式（ベクトルによる考察）

座標平面上の$3$点が与えられたとき，この$3$点が一直線上になければ，それらの点を通る円が$1$つ定まる．このような円の方程式は，円の方程式（一般形）

$$ x^2+y^2+lx+my+n=0 \hspace{10pt} (l^2+m^2-4n>0) $$

を用いて，求めることができる（詳しくはコチラ）

本稿では，このような問題の別解として，ベクトルを用いた方法を紹介する．

例．３点${\rm{A}}(3,5), {\rm{B}}(4,2), {\rm{C}}(-1,-3)$を通る円の方程式を求めなさい．

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