\(\alpha\)を実数とする．
数列\(\{a_n\}_{n=1}^\infty\)と関数\(f(x)\)について，
次が成り立つ．
$$
\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=\alpha
\Longrightarrow
\lim_{n\to\infty}| a_n| =| \alpha|,
$$
$$
\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=\alpha
\Longrightarrow
\lim_{x\to a}|f(x)| =| \alpha|.
$$
絶対値の極限値
数列の極限と関数の極限の性質として，
絶対値の極限値が，極限値の絶対値となることを証明する．
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