\(3\)点
\({\rm{A}}(\vec{a}), {\rm{B}}(\vec{b}), {\rm{C}}(\vec{c})\)
を頂点とする
\(\bigtriangleup{\rm{ABC}}\)
の重心を\({\rm{G}}(\vec{g})\)とする．
このとき，
$$
\vec{g}=\frac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}}{3}
$$
が成り立つ．
位置ベクトルを定める基準点を 重心\({\rm{G}}(\vec{g})\)にとることで， 次の結果が得られる．
\(\bigtriangleup{\rm{ABC}}\)
の重心を\({\rm{G}}\)とする．
このとき，
$$
\overrightarrow{\rm{GA}}+
\overrightarrow{\rm{GB}}+
\overrightarrow{\rm{GC}}
=\vec{0}
$$
が成り立つ．
逆に，
上の等式を満たす\({\rm{G}}\)は，
\(\bigtriangleup{\rm{ABC}}\)の重心である．
