解と係数の関係

多項式f(x)=ax^2+bx+cと複素数\alpha,\betaに対して, 次が成り立つ(\alpha=\betaでも良い).

\alpha,\betaf(x)=0の解である. \Longleftrightarrow \alpha+\beta=-\displaystyle\frac{b}{a} ,\hspace{5pt} \alpha\beta=\displaystyle\frac{c}{a}.

二次方程式の解と係数の関係について証明する.


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