円の接線の方程式

円の接線に関する公式を２通りの方法で証明する．

円 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ 上の点$(x_1,y_1)$における接線の方程式は， $$ (x_1-a)(x-a)+(y_1-b)(y-b)=r^2 $$ である．

特に，中心が原点である場合は，次のようになる．

円 $x^2+y^2=r^2$ 上の点$(x_1,y_1)$における接線の方程式は， $$ x_1x+y_1y=r^2 $$ である．

PDF