群数列と階差数列

問題．初項が\(1\)，公差が\(5\)の等差数列を， 次のような群に分ける． ただし，第\(n\)群には\(n\)個の数が入るものとする．

このとき，各群の最初の数を並べた数列 $$ 1,\ 6,\ 16,\ 31,\ 51,\ \cdots $$ の階差数列の一般項を求めよ．