有界単調数列の収束性

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本稿では, 実数の連続性 を公理として採用し, 次の定理を証明する.

定理. 上に(下に)有界な単調増加(減少)数列は収束する.

高校数学では, 当たり前のこととして認められるこの定理であるが, 厳密に証明する必要がある.


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この記事は, [黒田2018] を参考にさせていただいています.