閉区間\([a,b]\)で連続で，
開区間\( (a,b)\)で微分可能な
関数\(f(x)\)に対して，
次が成り立つ．
- 全ての\(x\in(a,b)\)に対して \(f'(x) > 0\) ならば， \(f(x)\)は\([a,b]\)上で単調に増加する．（狭義単調増加）
- 全ての\(x\in(a,b)\)に対して \(f'(x) < 0\) ならば， \(f(x)\)は\([a,b]\)上で単調に減少する．（狭義単調減少）
- 全ての\(x\in(a,b)\)に対して \(f'(x) = 0\) ならば， \(f(x)\)は\([a,b]\)上で定数である．．
