\(A(x),B(x)\)を\(0\)でない整式とすると， 次を満たす整式\(Q(x),R(x)\)が一意的に存在する． $$ A(x)=B(x)Q(x)+R(x) $$ ただし，\(R(x)\)は\(0\)であるか \(B(x)\)の次数より次数が低い整式である．
除法の原理
帰納的にして
整式\(Q(x),R(x)\)の存在を示した後，
一意性について証明する．
\(A(x),B(x)\)を\(0\)でない整式とすると， 次を満たす整式\(Q(x),R(x)\)が一意的に存在する． $$ A(x)=B(x)Q(x)+R(x) $$ ただし，\(R(x)\)は\(0\)であるか \(B(x)\)の次数より次数が低い整式である．