◆焦点が\(x\)軸上にある場合（横長の楕円）
\(c>0\)とする． ２定点\({\rm{F}}(c,0)\)，\({\rm{F’}}(-c,0)\) を焦点とし，この２定点からの距離の和が\(2a\)である 楕円の方程式は， $$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$ である．ただし， \(a>c\)であり \(b=\sqrt{a^2-c^2}\)とおいた．\((a>b)\)
◆焦点が\(y\)軸上にある場合（縦長の楕円）
\(c>0\)とする． ２定点\({\rm{F}}(0,c)\)，\({\rm{F’}}(0,-c)\) を焦点とし，この２定点からの距離の和が\(2b\)である 楕円の方程式は， $$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$ である．ただし， \(b>c\)であり， \(a=\sqrt{b^2-c^2}\)とおいた．\((b>a)\)
上の２つの楕円の方程式の形が同じであることに気づくだろう．
楕円の方程式が与えられた時に， その楕円が横長なのか縦長なのかを判断するためには，
\(a\)と\(b\)の大小関係を比較すれば良い．
