指数不等式の解法において，基本となる次の命題である． 証明は，指数関数の単調性から明らかであろう．
\(a>0, a\ne1\)とする．
このとき，次が成り立つ．
$$
a > 1\mbox{ なら， }
a^m < a^n
\Longleftrightarrow
m < n
$$
$$
0 < a < 1\mbox{ なら， }
a^m < a^n
\Longleftrightarrow
m > n
$$
次の例題を用いて，指数不等式の解法を説明する．
\(5^x < 125\)
\(9^{2x+1} > 27^{x-1}\)
\(4^x+2^{x+2}-32 < 0\)
