フェルマーの小定理

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定理(Fermat). \(p\)を素数とする.
  • 任意の整数\(a\)に対して,次が成り立つ. $$ a^{p}\equiv a \mod p $$
  • \(p\)と互いに素な整数\(a\)に対して,次が成り立つ. $$ a^{p-1}\equiv 1 \mod p $$
証明には, 二項定理と合同式 を用いる.

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