指数関数の定義域は実数全体とする．
指数関数のグラフは，底\(a\)の値に注意して， 次のように描くことができる．
\(a > 1\)のとき，
\(0 < a < 1\)のとき，
指数関数\(y=a^x\)について，次が成り立つ．
- 値域は正の実数全体である．
- \(a > 1\)のとき単調増加であり， \(0 < a < 1\)のとき単調減少である．
- グラフは点\((0,1)\)を通る．
- \(x\)軸はグラフの漸近線である．
最後に，グラフの対称性や平行移動についても 次のような例を用いて説明する．
- \(y=5^x\)のグラフと， \(y=\left(\displaystyle\frac{1}{5}\right)^x\)のグラフは， \(y\)軸に関して対称である．
- \(y=\displaystyle\frac{2^x}{8}\)のグラフは， \(y=2^x\)のグラフを\(x\)軸方向に\(3\)だけ平行移動したグラフである．
