群数列と階差数列

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問題.初項が\(1\),公差が\(5\)の等差数列を, 次のような群に分ける. ただし,第\(n\)群には\(n\)個の数が入るものとする.
このとき,各群の最初の数を並べた数列 $$ 1,\ 6,\ 16,\ 31,\ 51,\ \cdots $$ の階差数列の一般項を求めよ.


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