命題（部分積分法）．
\(f(x),\ g(x)\)は微分可能関数でその導関数が連続関数であるものとする．
このとき，次が成り立つ．
この命題は，
積の導関数の公式
$$
\{f(x)g(x)\}’
=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
$$
から，簡単に証明できる．
また，部分積分法を用いて導くことのできる有名な公式
$$
\int \log x\, dx
=x\log x -x +C
$$
についても紹介する．
$$
\int f(x) g'(x)\, dx
=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x) \, dx.
$$
