軌跡は次の手順で求められる．
- 与えられた条件を満たす任意の点を \({\rm{P}}(X,Y)\)とおく．
- 与えれれた条件から，\(X,Y\)の関係式\(f(X,Y)=0\)を導く．
- 逆に，\(f(X,Y)=0\)を満たす点\((X,Y)\)が， 与えられた条件を満たしているかを確認し， 満たしていない点があれば，それらを除外する．
軌跡の問題には， 手順3.を忘れることによる誤答が多い． そのことを確認するためにも次の２つの例題を解説する．
例１ 座標平面上の原点\({\rm{O}}(0,0)\)からの距離が\(1\)である点の軌跡を求めよ．
例２ 座標平面上に２点\(A(-1,0), B(1,0)\)をとる． \(\bigtriangleup{\rm{APB}}\)が，辺\({\rm{AB}}\)を斜辺とする 直角三角形になるような，点\({\rm{P}}\)の軌跡を求めよ．
一見どちらの例も，求める軌跡は， 原点を中心とする半径\(1\)の円であるように思えるかもしれないが， 少し異なる．例２では除外する点があるのである．
