線分\({\rm{AB}}\)の内分点や外分点の 位置ベクトル について， 次が成り立つ．
平面上の\(2\)点\({\rm{A}}(\vec{a}),\ {\rm{B}}(\vec{b})\)に対して，
線分\({\rm{AB}}\)を
-
\(m:n\)に内分する点を\({\rm{P}}(\vec{p})\)とすると，
$$ \vec{p}=\frac{n\vec{a}+m\vec{b}}{m+n}, \hspace{30pt} \left( \mbox{特に，点} {\rm{P}} \mbox{が中点なら， } \vec{p}=\frac{\vec{a}+\vec{b}}{2}, \right) $$
- \(m:n\)に外分する点を\({\rm{Q}}(\vec{q})\)とすると， $$ \vec{q}=\frac{-n\vec{a}+m\vec{b}}{m-n} $$
