独立試行の確率に関して，次が成り立つ．
２つの独立な試行を\(T_1, T_2\)として，
これらを合わせた独立試行を\(T\)とする．
\(T_1\)のある事象$\(A_1\)と，
\(T_2\)のある事象\(A_2\)に対して，
\(A_1\)が起こり，\(A_2\)が起こるという\(T\)の事象を\(A\)とする．
このとき，次が成り立つ．
$$P(A)=P(A_1)P(A_2).$$
証明には，直積集合の概念が必要である．
また，この結果は，３つ以上の独立な試行からなる独立試行における
ある事象の確率にも一般化できる．
独立な同じ試行を何回も繰り返すという 独立試行を 反復試行という．
反復試行の確率に関して，次が成り立つ．
ある試行において，事象\(A\)が起こる確率を\(p\)とする．
この試行を\(n\)回繰り返すという反復試行において，
事象\(A\)が\(r\)回起こるという事象の確率は，
$${_n}{\rm{C}}_r p^r(1-p)^{n-r}$$
