楕円の外から引いた接線の直交条件

命題． 楕円 $$E:\displaystyle\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$において， \(E\)の外側にある点\({\rm{P}}(p,q)\)を通り\(E\)に接する\(2\)本の直線が， 直交する条件は， $$ a^2+b^2=p^2+q^2 $$ が成り立つことである．