命題．
双曲線
$$H:\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$$
において，
\(H\)の外側にある点\({\rm{P}}(p,q)\)を通り\(H\)に接する\(2\)本の直線が
（引けるときこの直線が）
直交する条件は，
$$
a^2-b^2=p^2+q^2
,\hspace{15pt} q\ne\pm\frac{b}{a}p
$$
が成り立つことである．
命題．
双曲線
$$H’:\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=-1$$において，
\(H’\)の外側にある点\({\rm{P}}(p,q)\)を通り\(H’\)に接する\(2\)本の直線が
（引けるときこの直線が）
直交する条件は，
$$
-a^2+b^2=p^2+q^2
,\hspace{15pt} q\ne\pm\frac{b}{a}p
$$
が成り立つことである．
