有理式 \(f(x), g(x)\)において， \(f(x),g(x)\)の値が存在する全ての\(x\)に対して， 等式$$f(x)=g(x)$$が成り立つとき， この等式を\(x\)に関する恒等式という．
整式で構成される恒等式についての重要な特徴付けを証明する．
\(f(x),g(x)\)を整式とする．このときは同値である．
- \(f(x)=g(x)\)が恒等式
- \(f(x)\)と\(g(x)\)の次数が等しく，同じ次数の項の係数がそれぞれ等しい．
- \(f(x),g(x)\)の次数が\(n\)次以下であるとき， 互いに異なる\(n+1\)個の\(x\)の値に対して，\(f(x)=g(x)\)が成り立つ．
