対数関数は，その 定義 から，指数関数の逆関数である． このことと，底\(a\)の値に注意すると， 対数関数のグラフは，次のように描くことができる．
\(a > 1\)のとき，
\(0 < a < 1\)のとき，
対数関数\(y=\log_ax\)について，次が成り立つ．
- 値域は実数全体である．
- \(a > 1\)のとき単調増加であり， \(0 < a < 1\)のとき単調減少である．
- グラフは点\((1,0)\)を通る．
- \(y\)軸はグラフの漸近線である．
最後に，グラフの対称性や平行移動についても 次のような例を用いて説明する．
- \(y=\log_5x\)のグラフと， \(y=\log_\frac{1}{5}x\)のグラフは， \(x\)軸に関して対称である．
- \(y=\log_28x\)のグラフは， \(y=\log_2x\)のグラフを\(y\)軸方向に\(3\)だけ平行移動したグラフである．
