$$
f(n)=\sum_{k=0}^dq_kn^k
=q_dn^d+\cdots+q_1n+q_0
$$
とする．
\(p\ne0,1\)とする．
漸化式
- \(a_1=a\)
- \(a_{n+1}=pa_n+f(n)\)
$$
a_n=ap^{n-1}+\sum_{k=1}^{n-1}f(n-k)p^{k-1}
\hspace{15pt}
(n\geq2)
$$
と表される．これは，
などの一般化である．
\(a_{n+1}=pa_n+f(n)\)型の漸化式
\(f(n)\)を\(n\)の\(d\)次多項式
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