- a_1=a
- a_{n+1}=pa_n^q
a_n
=a^{q^{n-1}}\cdot p^{\frac{1-q^{n-1}}{1-q}}
と表せる．
ただし，任意n\geq1に対して，a_n>0を仮定している．
〔略説〕
p\ne1の場合を略説する． 漸化式の両辺のpを底とする対数をとることにより， 等式
\log_pa_{n+1}
=q\log_pa_n+1
が得られる．
ここで，数列\{b_n\}を
b_n=\log_p a_n
で定義すると，
b_{n+1}=qb_n+1
が成り立つ．
q\ne1なので，
これは，
a_{n+1}=pa_n+q型の漸化式
(→)
である．
よって， 数列\{b_n\}の一般項が求まり， これから， 数列\{a_n\}の一般項が求まる．
