$$
C:y=f(x)
,\hspace{20pt}
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
\hspace{10pt}
(a\ne0)
$$
のみを考える
（４次関数の複接線の存在条件）
．
曲線\(C\)と複接線の傾きについて，
次が成り立つ．
定理（複接線定理）．
曲線
\(C:y=f(x)\)が
複接線\(\ell\)を持つとする．
このとき，
\(f^{\prime\prime\prime}(\gamma)=0\)が成り立つような
\(\gamma\)に対して，
\(f'(\gamma)\)は，
複接線\(\ell\)の傾きである．
補足． 複接線の傾きは， ４次関数の対称性 と関係が深い．
