定理．（アルキメデスの公理）
任意の正の実数\(a, b\)に対して，
$$b < Na$$
をみたす自然数\(N\)が存在する．
また，次を証明する．
命題．
次の２つは同値である．
- アルキメデスの公理が成り立つ．
- \( \displaystyle\lim_{n\to\infty}n=\infty \) が成り立つ．
この記事は， [黒田2018]，[杉浦1980] を参考にさせていただいています．
