関数の極限(\(\varepsilon-\delta\)論法)定義と四則演算その2

関数の極限 で扱った内容について, \(\varepsilon-\delta\)論法を用いた 厳密な議論を紹介する.

  1. 関数の極限(ε-δ論法)定義と四則演算その1
  2. 関数の極限(ε-δ論法)定義と四則演算その2 (この記事)

  3. 関数の極限(ε-δ論法)はさみうちの原理
  4. 関数の極限(ε-δ論法)片側極限


この記事では, 「関数の極限(\(\varepsilon-\delta\)論法)定義と四則演算その1」 で紹介した \(\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=\alpha\) の定義に加え, \(x\to\infty\),\(x\to-\infty\) の場合や,発散する場合の定義を紹介する. また, \(x\to\infty\),\(x\to-\infty\) の場合においても, 関数の極限と四則演算に互換性があることを証明する.


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この記事は, [黒田2018] を参考にさせていただいています.