定理（最大値・最小値の原理）．
関数\(f(x)\)が 閉区間\([a,b]\)で連続であるとき， \(f(x)\)の\([a,b]\)における 最大値と最小値が存在する．
この定理の
主張は直感的には明らかであるが，
高校数学の範囲では証明できないので，
高校では「原理」と呼ばれている．
関数\(f(x)\)が 閉区間\([a,b]\)で連続であるとき， \(f(x)\)の\([a,b]\)における 最大値と最小値が存在する．
また，証明で度々用いられている ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理 は実数の連続性公理と同値な定理であり， アルキメデスの公理は，これから， 証明することができる定理である．
実数の連続性と同値な定理たちについては， こちら を参照．
この記事は， [黒田2018] を参考にさせていただいています．
