対数関数

\(a > 0, a\ne1\)とする．指数関数の単調性から， 正の数\(M\)に対して， \(a^p=M\)を 満たす\(p\)が１つに決まる． この\(p\)を \(a\)を底とする\(M\)の対数 といい， \(\log_aM\)と表す． このように定義される対数の基本的な性質を学ぶ．

キーワード：
単調性，指数法則

対数の計算では，底をそろえることが基本的であるから，底の変換公式は重要である． ここでは，底の変換公式から導かれる いくつかの便利な公式を証明する．

キーワード：
底をそろえる

\(a > 0, a\ne1\)とする． 対数の定義から， \(y=\log_ax\) は，\(x\)の関数であり， さらに，指数関数\(y=a^x\)の逆関数となっていることがわかる． この事実を用いて，対数関数のグラフを描くことができる．

キーワード：
逆関数，直線\(y=x\)に関して対称

対数関数を含む方程式の解法を学ぶ． 解法の基本となるのは対数関数の単調性である．また， 真数条件には十分注意しなければならない．

キーワード：
同値変形

対数関数を含む不等式の解法を学ぶ． 解法の基本となるのは対数関数の単調性である．また， 真数条件には十分注意しなければならない．

キーワード：
同値変形，連立不等式